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數學閒話—城堡折返跑變形蟲(壹)

涼風吹拂,晚上在人行道上散步的時候,我喜歡看著那些磚塊格子發愣。

大家都知道,西洋棋與象棋是類似的棋盤遊戲。而西洋棋中的城堡如同象棋中的車,其奔跑是直線主義,沒有甚麼拐彎抹角。利用這個特性,吾人可規定城堡每次移動,其行程必須達到極限方可停止。一般而言,達到極限便是碰到邊界或為障礙所阻止。於是玩家逐次移動城堡,並記錄其位置為連續自然數,乃至於設法使此等數字填滿整個棋盤,此即為城堡折返跑矣。

規則說來有點抽象,繪圖可就清楚多了。請看圖1的演示。

(更多詳細內容,請參考田銘莒學長精心書寫與編排之〈數學閒話—城堡折返跑變形蟲(壹)〉