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數學閒話─玩玩看幾個幾幻方

話說方中有數的幻方,可謂組合數學之瑰寶,林林總總,璀璨無比,規律很簡單,變化卻多端,簡單到不行的四則運算,竟可以把數字排列得那麼整齊美觀,那麼對稱,那麼均勻,符合美學韻律。幻方家族所顯示的優美數感,說是巧奪天工亦不為過啊。
一般幻方的組成數字是連續自然數,互不重複。我想,假使數字有所重複時的體現又當如何呢?可是問題馬上臨頭,怎樣使各數字有所重複呢?各數字重複的規律該是甚麼呢?此時,我倒是想起了連加法,條列如下:

1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
1+2+3+4+5+6+7+8=36
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

觀察以上諸數字和,列位看官當可發現只有36是平方數。吸吸吸,在我看來,正是個可乘之機啊!....

(更多詳細內容,請參考田銘莒學長精心書寫與編排之〈數學閒話─玩玩看幾個幾幻方〉